Soutenance de thèse Lucas Morlet

*** English version below ***

Bonjour à tous,

J’ai le plaisir de vous convier à la soutenance de ma thèse intitulée « Surfaces de subdivision, NURBS, et fractales : vers un modèle géométrique générique à base de systèmes itérés et contrôlés de fonctions » qui aura lieu le vendredi 6 décembre dans l’amphithéâtre ESIREM de l’Université de Dijon. Le pot de thèse aura lieu vers 15h30 dans la salle G201, deux étages au-dessus de l’amphithéâtre.

Le jury est composé de :

Mme Stefanie Hahmann, Professeur, Université de Grenoble INP, Rapporteur

Mme Géraldine Morin, Professeur, Université de Toulouse (ENSEEIHT), Rapporteur

M. Jean-Philippe Pernot, Professeur, ENSAM Aix-en-Provence, Examinateur

M. Dmitry Sokolov, Maître de conférences HDR, Université de Lorraine (LORIA), Examinateur

M. Christian Gentil, Professeur, Université de Bourgogne, Directeur de thèse

Mme Sandrine Lanquetin, Maître de Conférences, Université de Bourgogne, Encadrante de thèse

Résumé

Dans l’industrie de la Conception Géométrique Assistée par Ordinateur (CGAO), chaque corps de métier a un objectif différent et donc utilise des outils spécifiques pour atteindre ce but. Ainsi, le designer utilise des surfaces de subdivision, très instinctives d’utilisation pour laisser libre cours à l’inspiration sans se préoccuper du modèle mathématique sous-jacent alors que l’ingénieur chargé de construire ce modèle privilégie l’utilisation des NURBS dont le contrôle est certes beaucoup moins instinctif car il demande des connaissances mathématiques précises mais est aussi beaucoup plus précis. Il est possible d’ajouter à ces deux modèles les fractales, dont la structure est d’une grande complexité, qui permettent de nouvelles solutions dans l’industrie, en particulier du côté de l’optimisation des volumes.

Ces trois formalismes mathématiques sont utilisés dans des buts différents mais pour construire le même modèle industriel. Actuellement la méthode la plus utilisée est celle de la conversion du modèle lors du passage d’un corps de métier à l’autre. Malheureusement, la conversion n’est jamais parfaite et est souvent contrainte à complexifier le modèle, surtout dans le cadre ou celui-ci fait plusieurs aller-retours entre les différents partis.

Notre objectif est de concevoir sur un formalisme englobant les trois précédents basé sur l’auto-similarité (capacité à se reproduire à des échelles plus petites) des différents objets définis par ces trois formalismes. Ce formalisme se base sur les automates CIFS initialement conçus pour les fractales.

Dans un premier temps, il a été prouvé que les schémas de subdivision uniformes à support compact sont tous définissables par un automate CIFS. Ensuite il a été démontré que les NURBS sont également des formes auto-similaires et peuvent également être représentées par des automates CIFS.

Grâce à ce formalisme global, des outils communs sont utilisable sur les différentes représentation et des interactions entre des objets de différentes natures jusqu’alors difficiles voire impossibles ont été simplifiées ou rendues possible.

Cordialement,

Lucas MORLET

****************** English version ***************

Dear all,

I’m pleased to invite you to my PhD defense whose title is « Subdivision surfaces, NURBS, and fractals, toward a generic geometric model based on

Controlled Iterated Functions Systems ». The event will take place in ESIREM amphitheater of University of Dijon, Friday 6 december at 10:00 AM. The soutenance will be followed by a little party in room G201 at 3:30 PM

Members of the assesmment committee :

Mrs Stefanie Hahmann, Professor, University of Grenoble INP

Mrs Géraldine Morin, Professor, University of Toulouse (ENSEEIHT)

Mr Jean-Philippe Pernot, Professor, ENSAM Aix-en-Provence

Mr Dmitry Sokolov, Maître de conférences HDR, University of Lorraine (LORIA)

Mr Christian Gentil, Professor, University of Burgundy, PhD supervisor

Mrs Sandrine Lanquetin, Maître de Conférences, University of Burgundy, PhD supervisor

Abstract

In CAGD industry, each trade has a different purpose and so uses specific tools. Thus designers use subdivision surfaces, which are an intuitive tool whereas engineers prefer NURBS which control is more accurate but required mathematical knowledge. The fractals whose structure is very complex and allow new solution to volume optimization can be added to these two models.

These three mathematical formalisms are used in different purposes but to build the same industrial model. Currently, the most used method is the conversion of the model when it changes trades. Unfortunatly, this conversion is never perfect and often complexify the model.

Our goal is to create a generic formalism based on the self-similarity (capacity to reproduce itself to lower scales) of these three formalisms. Our formalism is based on CIFS automata initially invent for fractals.

In a first time, we prove that compact subdivision schemes are equivalent to CIFS automata. Then the self-similarity of NURBS have been demonstrated and they were represented as CIFS automata. Thanks to this global formalism, common tools are usable on the different representations and interaction between object of different natures have been simplified or made possible.

Yours respectfull,

Lucas MORLET

Catégorie(s) : Communications scientifiques, Soutenances de thèses et HDR

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